NILAI WAKTU UANG

hidup adalah perjuangan

NILAI WAKTU UANG

Konsep nilai waktu uang sangat relevan dengan keputusan investasi jangka panjang, misalnya investasi pada aktiva tetap. Investasi pada aktiva tetap biasanya hasil pengembaliannya tidak sekaligus, melainkan bertahap dalam beberapa periode. Jumlah dana yang diterima satu tahun yang akan datang nilainya lebih besar daripada jumlah dana yang sama tetapi diterima lima atau sepuluh tahun yang akan datang. Sehubungan dengan itu, dalam pengambilan keputusan investasi pada aktiva tetap nilai waktu uang sangat penting untuk dipertimbangkan.

Ada beberapa konsep nilai waktu uang yaitu Future Value, Present Value, Future Value of An Annuity, dan Present  Value of An Annuity.

FUTURE VALUE

Sebagai contoh, seseorang yang mempunyai uang Rp 1.000,00 menabung di suatu bank yang memberikan bunga 10% pertahun. Berapa nilai tabungan setelah satu tahun, atau pada akhir tahun pertama?

Misalkan:

P       = nilai tabungan awal       = Rp 1.000,00

R       = suku bunga                  = 10%

FV_r,n   = nilai tabungan pada akhir periode n dengan suku bunga r

Jika n = 1

maka

FV_r,1   = P₀ + P₀ . r

          = P₀ (1 + r)

Dalam kaitan dengan contoh, maka nilai tabungan pada akhir tahun 1 adalah:

FV_{10%, 1}= Rp 1.000,00 (1+ 0,1)

           = Rp 1.100,00

Jika tabungan tersebut dibiarkan sampai dua tahun, maka nilai tabungan pada akhir tahun ke dua adalah:

 FV_r,2      = FV_r,1 (1+r)

              = P₀ (1+r) (1+r)

              = P₀ (1+r)²

FV_{10%, 2} = Rp 1.000,00 (1+0,1) = Rp 1.210,00

Apabila tabungan tersebut dibiarkan sampai tahun ke n,maka nilainya pada akhir tahun ke n adalah:

FV_r,n = P₀ (1+r)ⁿ                                 (1+r)ⁿ = FVIF_(r,n)

                                                                                                (future value interest factor)

PRESENT VALUE

Kebalikan dari konsep Future Value adalah konsep Present Value. Sebagai contoh, kepada Anda ditawarkan suatu alternatif penerimaan pembayaran uang sebesar Rp 1.610,50 pada akhir tahun ke-5, atau menerima sebesar Rp x,- sekarang. Apabila suku bunga sebesar 10% per tahun, berapa nilai x sebagai dasar untuk menolak atau menerima salah satu alternatif?

FV_r,n = P₀ (1+r)ⁿ

Present Value = x = P₀

  

      

   

  =  FV_r,n [(1+r)^-n]

     = FV_r,n . PVIF _(r,n)

Dalam kaitan dengan contoh, maka Present Value adalah:

P₀ = FV_10%,5th [(1+0,1)^-5]

    = Rp 1.610,5 (0,6209)

    = Rp 1.000,00

FUTURE VALUE OF AN ANNUITY

Annuity merupakan serangkaian pembayaran yang jumlahnya tetap selama beberapa periode (tahun). Apabila pembayaran dilakukan pada tiap akhir periode disebut ordinary annuity, sedangkan jika pembayaran dilakukan pada awal periode disebut annuity due.

Sebagai contoh, Anda merencanakan untuk menabung sebesar Rp 1.000,00 setiap tahun selama tiga tahun dengan bunga 10% per tahun. Berapa nilai tabungan Anda pada akhir tahun ke 3?

Future Value of Ordinary Annuity

Apabila pembayaran dilakukan pada akhir tahun, maka Future Value Annuity:

   FVA_r,t           = a (1+r)^n-1 + a (1+r)^n-2 + ..... + a (1+r)¹ + a (1+r)⁰

                       = a [ (1+r)^n-1 + (1+r)^n-2 + ..... + (1+r)¹ + (1+r)⁰ ]

            

                    

Dalam kaitan dengan contoh, maka nilai tabungan pada akhir tahun ke 3 adalah:

    FVA_10%,3th   = Rp 1.000,00 (3,3100)

                     = Rp 3.310,00

Secara grafik dapat dijelaskan  sebagai berikut:

                                                Akhir tahun

                        1                          2                          3

Rp 1.000,00       Rp 1.000,00         Rp 1.000,00 = a(1+r)^n-3 

                                                                                        Rp 1.100,00 = a(1+r)^n-2

                                                                                        Rp 1.210,00 = a(1+r)^n-1

                                                                                        Rp 3.310,00

Future Value of Annuity Due

Apabila pembayaran dilakukan pada awal tahun, maka Future Value Annuity dapat dihitung dengan mengalikan rumus Future Value Ordinary dengan (1+r)  sehingga diperoleh:

(1+r) FVA_r,t = a(1+r)ⁿ + a(1+r)^n-1 + ..... +  a(1+r)¹

1+r) FVA_r,t  = a [ (1+r)ⁿ + (1+r)^n-1 + ..... +  (1+r)¹]

Berkaitan dengan contoh, maka nilai tabungan pada akhir tahun ke 3 adalah:

   Future Value Sum of Annuity Due:

          = (1+r). Future Value Sum of Ordinary Annuity

          = (1+ 0,1) . Rp 3.310,00

          = Rp 3.641,00

    Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut

awal tahun

                   1                     2                      3